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La racine carrée d’un nombre est un sujet important traité de nombreuses façons et durant plusieurs siècles à travers l’histoire. La date à laquelle la notion d'irrationalité a été découverte n'est pas connue avec certitude. La question se pose sur le statut de ces ≪nouveaux nombres≫, on peut évoquer la crise provoquée par la découverte des irrationnels notamment chez les mathématiciens grecs. Les nombres irrationnels étant difficiles à définir, jusqu’à la fin XIX e siècle, leur existence et leurs propriétés sont admises sans qu'en soit proposée de définition rigoureuse. Dans le chapitre 4 intitulé Shao guano (=courte largueur), du livre les Neuf Chapitres, ouvrage important de mathématiques de la Chine ancienne compilé par plusieurs< auteurs au cours de la dynastie des Han (−206 ; +220), une partie est consacrée, à ce qu’on appelle aujourd’hui, le calcul des racines carrées.